哪些应用场景及工艺会产生残余应力呢？例如：

?焊接 –焊接带来残余应力. 评估应力减除方法

?喷丸(非常重要) – 所有经过喷丸处理的部件都要测量残余应力

?失效分析 –如果部件失效. 需要考虑是不是残余应力引起的

?裂纹产生和扩大 –很大程度上取决于残余应力的梯度分布

?热处理 –用来优化残余应力. 需要测量残余应力以确定加工是否正确

?疲劳寿命(部件能工作多久) – 很大程度上取决于残余应力的少量变化

?尺寸、形状改变-残余应力的均匀化程度

 ?目前公认的标准－成熟的技术和公认的方法，保证测量结果的可比性和权威性

?EN15305-2008 Non-destructive Testing - Test Method for Residual Stress analysis by X-ray Diffraction(共86页)

?ASTM E915-10 Standard Test Method for Verifying the Alignment of X-Ray Diffraction Instrumentation for Residual Stress Measurement

?GB/T 7704－2017《X射线应力测定方法》(共51页)

 ?JSMS-SD-10-05Standard Method for X-ray Stress Measurement

?最早的国家标准(日本，1971年，英文版28页，日文版81页)

?上述所有现行标准都是基于sin2ψ法(Macherauch, 1961)

现行的X射线应力测量国际国内标准如欧盟标准EN15305-2008、美国标准ASTM E935-21和中国标准GB/T7704-2017都对应力方程、数据采集和数据分析方法进行了详细描述。

应力方程中相关晶面的X射线应力常数S1和1/2S2

材料内部的疏密程度不受材料组织结构和应力状态的影响，保持恒定，这也是为什么X射线法比其它方法如超声法、磁测法更可靠的直接原因之一，应力值通过对应力方程求解获得。应力分量σφ和τφ为方向Sφ上正应力和剪切应力，注意τφ由2个垂直于被测表面上的剪应力分量τ13和τ23组成，实际应用中，观察τφ数值的大小可以验证正应力σφ测量的准确性和不平表面的对焦精度。需要说明的是，有用的是由垂直分量τ13和τ23合成的剪应力τφ，而不是容易引起误导的被测表面平面分量τ12(或τxy),这一点要特别注意。完整的X射线应力方程经过变换后,我们得到一个变量为sin2ψ的二次方程，这也是sin2ψ法称号的由来：

可以用图表现出来，纵坐标是应变，横坐标是sin2ψ，图中椭圆线为应力曲线，椭圆的中间分界线的斜率是正应力σφ，椭圆的开口是剪应力τφ，应力测量的过程就是采集多个ψ角数据，计算出椭圆曲线中间分界线的斜率和开口，数学上叫拟合，这个过程由应力分析软件自动完成，不需要人工计算。这里需要说明的是，椭圆拟合需要采集+ψ和-ψ两个方向的数据，2个对称分布的探测器可以同时采集衍射锥上的+ψ和-ψ角数据，比较方便；虽然1个探测器也可以分2次采集+ψ和-ψ角数据，实际使用中因为耗时较长，操作人员往往舍繁就简，不太愿意使用。

为了保证应力测量的精度和准确性，进行椭圆拟合采集+ψ和-ψ两个方向的数据非常重要，相关标准对此做了明确的说明，欧盟标准EN15305第11页有这么一段话：“如果在垂直于试样表面上的平面上有剪应力存在（τ13≠0和/或τ23≠0），则εφψ与sin2ψ的函数关系是一个椭圆曲线，在ψ> 0和ψ<0是图形显示为“ψ分叉”。

美国标准ASTME935第6条“结果的计算和解释”第6.1款也异曲同工：“系统误差 – 应能采用同时计算正应力和剪切应力的方法。这些方法基于计算d间距和关系曲线或拟合成的椭圆的斜率和开口(分叉)”。举个例子，如果一个需要采集+ψ和-ψ两个方向的数据进行椭圆拟合的测量，我们沿用过去的单方向采集数据进行线性拟合，可能造成近400MPa的误差，以致测量结果没有任何可信度。另外标准对进行椭圆拟合的数据采集量也有明确要求，如欧盟标准EN15305第29页有如下内容：“如果在垂直于试样表面的平面上被检测的φ方向上可能有剪应力存在，至少在正负ψ方向上测量7个sin2

ψ值，以分析ψ分叉。建议做9个以上测量。”加拿大Proto应力仪，由于采用2个对称分布的探测器，每次测量通常去14到22个衍射峰。

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